hình là : 

a: Xét ΔHIK và ΔHNM có

HI/HN=HK/HM=5/2

góc H chung

=>ΔHIK đồng dạng với ΔHNM

b:

ΔHIK đồng dạng với ΔHNM

=>IK/NM=5/2

=>10/NM=5/2

=>NM=4cm

c: Xét ΔHIK và ΔHAI có

góc HIK=góc HAI(=góc HNM)

góc Hchung

=>ΔHIK đồng dạng với ΔHAI

a)  Ta có      \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

MÀ    Oz // At

=>  \(\widehat{zOy}=\widehat{tAy}=60^0\)

VẬY   \(\widehat{tAy}=60^0\)

b)  Vì   Am // Ox 

=>\(\widehat{xOy}=\widehat{mAy}=120^0\)

MÀ       \(\widehat{mAt}+\widehat{tAy}=\widehat{mAY}\)

=>  \(\widehat{mAt}=60^0\)

=> \(\widehat{mAt}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)

HAY     \(\widehat{mAt}< \widehat{xOy}\)(đpcm)

ĐÚNG HAY SAI THÌ MK CKIU

Đặt tên các góc như trên hình vẽ.

Do đường thẳng a // BC nên \(\widehat{O_1}=\widehat{B_1}\) (Hai góc đồng vị)

Do đường thẳng b // AC nên \(\widehat{B_1}=\widehat{C}\) (Hai góc so le trong)

Vậy nên \(\widehat{O_1}=\widehat{C}\)

a) Xét ∆AMB và ∆AMC có : 

BM =  MC ( M là trung điểm BC )

AM chung 

AB = AC 

=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

b) Vì AB = AC 

=> ∆ABC cân tại A 

Mà AM là trung tuyến 

=> AM \(\perp\)BC 

Mà a\(\perp\)AM 

=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )

c) Vì CN//AM (gt)

AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)

=> ANCM là hình bình hành 

=> NC = AM , AN = MC

Mà AMC = 90° 

=> ANCM là hình chữ nhật 

=> NAM = AMC = MCN =  CNA = 90° 

Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có : 

AN = MC

AM = CN

=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)

d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)

=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)

Lời giải:

Vì $\widehat{BAC}=60^0$ và $AD$ là tia phân giác $\widehat{A}$ nên $\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=30^0$

Theo hình vẽ $Bx\parallel AD$ nên $\widehat{ABx}=\widehat{BAD}=30^0$ (hai góc so le trong)

$\widehat{ABy}=180^0-\widehat{ABx}=180^0-30^0=150^0$

Hình vẽ:

Do \(xy//AD\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ABx}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\left(t/c.tia.p/g\right)=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)

Ta có \(\widehat{ABx}+\widehat{ABy}=180^0\Rightarrow\widehat{ABy}=180^0-\widehat{ABx}=180^0-30^0=150^0\)

Bài này giải kiểu j vậy ???